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2.16 计量单位 终须标准化

郭笨聪设计的计时盘,其实是个摆钟,因此需要一个钟摆。钟摆的作用,一是驱动齿轮转动,二是控制齿轮的转速。

宋朝时,“钟”没有计时器的含义,“钟摆”也没有任何意义,因此郭笨聪将其改了名称,为“摆臂”。

摆臂的原点处,有一个步进装置,其实是个棘轮机构。摆臂每摆动一次,主驱动齿轮就会转动一个齿位。

为了使摆臂不停地摆下去,必须施加一个外力。

对于后世的大多数机械钟表,这种动力来自于发条,亦即螺旋型弹簧。弹簧上紧之后,会蓄积弹性势能,这种弹性势能被逐渐释放出来,驱动摆臂不停地摆下去。

宋朝时没有制造螺旋弹簧的技术,但郭笨聪另有办法,他使用地球吸引力作为钟摆的动力源,亦即是说,用重力势能代替弹性势能。

计时盘的木盒内有一个卷轴。卷轴上绕了几十圈绳子。绳子下端吊了一个称砣。转动卷轴的摇臂,称砣会升起;松开摇臂之后,由于重力的原因,称砣会下落,此时就会带着卷轴转动。这种结构,与水井上的辘辘有些类似。

郭笨聪经过计算,已得到了卷轴的转速。如果计时盘走时准确,那么称砣被卷起之后,完全落下大约需要三十个小时,也就是说,每天晚上将称砣卷起,可以坚持到第二天深夜。

众人围着桌子观看,不知不觉间,已到子时。

世界上第一台木制计时盘终于组装完毕。

说是第一台木制计时盘,这话有些不对,因为在北宋时期,司天院曾制作过一种水力驱动的“钟表”,这钟表有房子那么大;房子**是圆形轮盘。为了控制轮盘的转速,水会被积蓄起来,通过一个可以控制流速的管子,让水以固定的流量进入一个容器中;当容器中的水达到一定重量之后,会通过杠杆拔动齿轮,使齿轮转动一个齿距,同时,容器中的水会被清空。这种通过水流量来控制转速的机构,其实是原始的“钟表”。

郭笨聪的钟表,自然不会有一座房子那么大,因为周承之与刘维汉正抬着那台计时盘,试着将其挂在教室的墙上。

计时器挂好之后,郭笨聪走到跟前,小心翼翼地转动卷轴,为计时盘上了“发条”。

计时盘“咔~咔~”地发出声响。众人均站了起来,瞪大眼睛,一动不动地盯着计时盘,只见那红木制作的长针缓缓转动,未过多时,已转了一小格。

牛西西喜道:“笨聪,转了。”郭笨聪连连点头:“是啊,转了。”

计时盘虽然奇妙,但在场众人均知其原理,也未觉得如何惊讶,不过如何校准计时盘,众人却不是很清楚。

文天祥道:“西西姑娘曾讲过,每过一日,计时盘的短杆会转动两圈,长杆会转动二十四圈。如此说来,长杆在一个时辰之内会转动两圈。”

郭笨聪道:“确实如此。以往的计时法并不精确,例如火炮的炮弹从射出炮膛到击中目标,这一段时间实难描述。我是在想,科学院是否该制定一个计时标准。”文天祥想了一阵,点头道:“也对,是该制定一个计时标准。只是这标准如何定法?”

郭笨聪叹道:“还未完全想好。我们在做计时盘的时候,将一个时辰分为一百二十份,每份为一分,每一分又分为六十份,称之为一秒。”

“秒”,与“厘”、“毫”一样,也是古代的一种计量单位,并且有两种意思。如果用于长度,一秒是十万分之一寸;如果用于容积单位,则一秒是十分之一撮。

“争分夺秒”这个成语,是指“每一分每一秒都要争取”,形容抓紧时间,但在宋朝时并没有这个成语;假如郭笨聪讲出这四个字,众人会理解为长度单位,例如两队在拔河,中间的红线左右来回移动,是谓“争分夺秒”。

郭笨聪将后世的计时单位讲出之后,心中忐忑不安,生怕众人一番议论之后,将一个时辰规定为十分,再将一分规定为十秒,如此一来,所有与时间相关的物理公式都将失去意义。

秦起看着摆钟的指针缓缓转动,转向郭笨聪悄声问道:“少监,我们在设计火炮的高低机时,咬合齿的齿数刚好是整数倍关系,是否要紧?”郭笨聪道:“应当无事,毕竟高低机也不经常使用。”

火炮高低机的木模型,确实是众院士独立制作的。早在十多日之前,夏源起从牛西西那里学会了渐开线的画法,并独立设计制作了高低机的木模型,但关于“齿数互质”的问题,夏源起等人并不清楚,牛西西也是两日前才知道的。

计时盘虽然运转正常,但计时并不准确,要调整其计时精度,必须改变摆臂的长度。沈括在《梦溪笔谈》中,曾介绍过类似钟摆的机构。郭笨聪早有了准备,当着众人的面取出那本书,翻至其中一页;众人细看之后,均明白了计时盘的校准方法。

其实,摆臂的周期是可以计算出来的,但郭笨聪却无法继续讲给众人,因为计算公式要用到“重力加速度”这个概念。要介绍重力加速度,就需要说明什么是“加速度”,这刚好又涉及到了时间单位“秒”,以及另一个重要的力学单位“牛顿”。郭笨聪一时不知如何讲起,索性略过不提,只说通过多次的试验,便可以校准计时盘。

刘维汉一直没有出声,郭笨聪看他低头深思,问道:“刘院士,计时盘可有不妥?”刘维汉忙道:“并无不妥,只是我刚看到西西姑娘写的那些数字,似乎像是印度数字。”

郭笨聪早就等着有人问这话,忙道:“确实是印度数字。我旧时识得一位泉州丝绸商,许多印度商人经常与他买货,往来结算时,偶尔也会用印度数字;他觉得印度数字写着不顺手,便将其重新修改,就变成了现在这个样子。”

印度数字,其实就是阿拉伯数字。阿拉伯数字起源于印度,但将其传播开来的,却是阿拉伯人。许多人误以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,皆因此而起。

在南宋时,有许多西方商人云集泉州、福州等地,其中不乏印度商人。南宋一些商家与学者,大都见过阿拉伯数字。当时的阿拉伯数字,其形状与后世的数字并不完全相同,只是比较接近而已。

阿拉伯数字未在中国普及的原因,是因为古代中国有自己的数字表示符号,叫做“筹码”。郭笨聪也见过 “筹码”,但要将其用于数学公式,却有许多不足;他提出阿拉伯数字的表示法,就是为了更好地介绍后世的知识。

众人离去之后,已是深夜。郭笨聪将听琴与牛西西送出大门,由苏木等三人护送回家。眼看着众人一一离去,郭笨聪连忙跑回教室,将计时盘的卷轴卷到底,又将时针与分针按着手机指示的时间重新校准。

一觉醒来,天色大亮。

郭笨聪打开手机一看,已睡了六小时四十六分钟;他也不着急,洗漱之后,对着镜子束了发,然后看着时间走进教室,正好过了整整七个小时。

钟表上显示的时间是八小时又四十三分钟。郭笨聪明白这是摆臂过短所致,当下将摆臂重新调整一番,再次对了时间。

看着眼前这台计时利器,郭笨聪心花怒放;到目前为止,他已制定了长度与时间的计量单位,接下来就该是质量单位了。只有将计量单位完全按照后世的标准制定,才可以将《大百科全书》中的知识,以各种方法逐一讲给科学院的众位院士,并从此在大宋传播开来。

苏木急冲冲跑入院中,叫道:“少监,右丞相请你去枢密院议事。”郭笨聪走出教室,奇道:“右丞相昨晚还在这里,为何一早又要议事?”

苏木面带忧色,道:“听说昨晚抓住了两名元军细作。”

(注:本章中的摆钟驱动方式,有一部分引自我的另一本书。如果有读者觉得眼熟,请勿惊讶)

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