【μ((C∩Br(x))\E……】

【|u(y)u(z)|/d(y，z)……】

台上的李牧继续书写着下面的步骤，并没有去关心台下发生的事情。

不过，他也能够想象到台下听众们的惊讶。

对于解决任何数学问题来说，思路和方向都是最重要的，错误的方向只能带来无端的浪费。

而幸运的是他往往都能找到正确的方向。

这大概也算得上是数学直觉带来的作用。

就这样，随着时间的过去，黑板上不断地被写满，然后又不断地被他擦掉。

循环往复了一遍又一遍。

因为现场的听众们手上都拿着他的论文原文，所以也就没必要拖来一大堆的黑板，将所有的过程都记录下来。

让他们自己记笔记就好了。

渐渐的，四十多分钟便过去了。

四十多分钟不长也不短，但对于绝大多数普通人来说，也很难一直保持四十多分钟的专心致志。

不过，今天的这些听众，不普通的人可是有很多，至少坐在前面几排的那些数学家们，40多分钟下来，依然保持着绝对的认真。

而随着李牧的讲述不断进入到关键地步，他们也会时不时地眼前一亮，为李牧的某一个步骤而感到精彩。

直到一个小时过去——

“……让我们开始考虑一般极限空间Mnj→X的情况……”

“在6.28小节中，通过运用前两个小节的结果，我们可以立即得出结论，度量μ满足Ahlfors规律性……”

“我们就可以观察到所有紧凑子集上的Nj是趋近于C^(1，α)的……”

“那么到这里……”

李牧在黑板上的计算忽然停了下来，转过身面向了现场的听众们。

他微微一笑，说道：“来到了这里，大家也许就应该猜到，我接下来要做什么了。”

他的话，让所有听众们立马提起了注意。

接下来要做什么了？

那些没有听懂的人只能表示他们什么都不知道，这个问题他们也想问。

而对于听懂的人，他们立马就翻开了手中的第一本论文，也就是《K-模下椭圆曲线的自洽性质》的倒数第10页。

“他要论证椭圆曲线和k理论之间的联系了……”

第1排的座位上，法尔廷斯低语道。

这是整个证明中最关键的步骤。

没有之一。

要论价值，在李牧的完整证明之中，也是这一步价值最为关键。

因为其搭建的是，两个原本毫无关联的理论之间的桥梁。

李牧，到底是怎么做到的？

一旁的怀尔斯也没有说话，全神贯注的将注意力放在李牧的证明上。

他眼镜下的目光微微眯起。

这一个月以来，他也将李牧的证明过程给翻了个遍，可以说，对于其中的每一个过程，他都十分熟悉。

然而，在看到这个部分的时候，他却始终十分的疑惑，李牧是如何思考的？

这些大数学家们，都安静什么无比，等待着李牧给出答案。

在李牧的下一句话没有说出来之前，整个会场都仿佛打开了静音模式。

终于，李牧开口了。

“请让我们在这里回想一下谷山-志村定理，以及它的证明过程。”

“若p是一个素数，而E是一个有理数域上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p；除了有限个p值，会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。”

“在我的老师安德鲁·怀尔斯证明它的时候，曾经先考虑利用岩泽理论进行证明，但在发现这个方法行不通后，他又尝试了利用科利瓦金—弗莱切方法，却又在一类特殊欧拉系中遇到了问题。”

“直到最后，他想起了何不如将这两个方法结合起来尝试，于是一念之差，就使得我的老师完成了证明。”

“而现在，K-模理论已经使得K理论联系了模形式，而所有有理数域上的椭圆曲线又都是模的，所以，我们只需要通过模形式这个桥梁，将K理论和椭圆曲线之间实现沟通——”

“成功，就变得十分简单了起来。”

“而在这里，我必须要说的是，岩泽理论和科利瓦金—弗莱切方法之间的结合，同样有着绝妙的运用。”

说着李牧便转过身，继续在黑板上写了起来。

而随着他寥寥几步的展示，坐在第一排的世界级数学家们，他们的眼中当即就亮了起来。

“原来如此！”

“岩泽理论和科利瓦金—弗莱切方法！他竟然能想到这样的思路！再运用庞特里亚金对偶定理，Γ对偶于所有复数域里的p-次单位根所成的离散群……”

法尔廷斯原本坐直了的身体，此时此刻也放松一般地靠在了座位的靠背上，脸上露出了笑容。

作为一个十分纯粹的数学家，他的兴趣没有别的，只有数学，所以此刻在见到李牧如此精彩的数学演绎，对他来说不亚于看完一部评分9.9的超级大片一样，感到十分的心情愉悦。

而德利涅此时也摇着头感慨道：“难以置信，难以置信。”

“李牧的知识储备真是给人一种深不见底的感觉。”

“老了，老了啊。”

此时的德利涅有着一种十分深刻的感觉。

随着数学的分支越来越多，细化的程度也越来越深，他们这些数学大师们，基本上都只能说是专精于某一方向的数学大师，而在没有谁能够做到全能。

哪怕是他的老师，数学皇帝格罗滕迪克也做不到。

而那些数学问题，就像是他们要挑战的敌人，面对这些敌人，他们只能使用手上唯一掌握的那把数学武器来应对。

所以，他们总是失败，因为想要击败这些敌人，往往需要他们精通更多的武器，才能突破其破绽。

而李牧，却恰好就精通于很多个方向，掌握着很多的武器，所以他在面对这些敌人的时候，往往都能够发现这些敌人的破绽，进而将其击败。

像是过去的冰雹猜想以及孪生素数猜想，再比如现在的哥德巴赫猜想。

也许……

李牧在研究物理问题的时候也能够不断地找到成功道路，同样也是这个原因呢？