“在你的论文中，有一个相当精髓的方法，在于狄利克雷函数域来转换拉普拉斯算子和拉普拉斯双曲型方程，以及域的扩张以及如何将函数转换成子群并与中间域和合集建立起来联系。”</p>
“我在研究这一方法似乎可以用到朗兰兹纲领的部分问题上。”</p>
“比如由自守L函数而衍生出来的部分猜想上。”</p>
“你知道的，自守函数是从圆函数、双曲函数、椭圆函数以及初等分析中其它函数的推广而来的，而自守 L函数是通过自守群表示定义的。”</p>
“在Langlands猜想中，自守 L函数之间满足某些和谐的关系，并存在唯一的因式分解，反映到自守群表示上，这是自守群表示之间的函子性。”</p>
“而这种函子性猜想可以完全由 L群之间的映射来确定，给定一个线性代数群，它在基域上的自守群表示与某一个扩域上的群表示之间的关系称作基变换，是函子性的一个特例.........”</p>
“............你论文中的这种方法是否同样可以应用到基础的自守函数上？亦或者，通过某种方式，来对高斯互反律进行更深层次的推广？”</p>
听完阿图尔·阿维拉教授的话，徐川紧皱着眉头思索着，隐隐约约的，他好像从这些话里面捕捉到了什么东西。</p>
一旁，全程旁听的胡行健一脸懵逼的看看徐川又看看阿图尔·阿维拉教授。</p>
他喵的，这说的都是些什么东西？</p>
Weyl-Berry猜想他知道，狄利克雷函数他也知道，大名鼎鼎的朗兰兹猜想也听说过。</p>
但这些名词连在一起后，他怎么一句都听不懂？</p>
是他英语不行吗？</p>
但明明他雅思A类有7.9分来着。</p>
忽的，胡行健内心涌出一股子绝望，他之前还想着和徐川一样站到那个舞台上，可现在看来，两人的差距，真不是一般的大。</p>
追赶？他拿什么追赶？人家说的东西，他都开始听不懂了。</p>
徐川沉思，胡行健懵逼绝望，阿维拉教授则期待的看着徐川。</p>
三人就这样矗立在会场中，直到另一道声音传来。</p>
“阿维拉教授，你在这里啊。”</p>
与此同时，一个身形偏瘦的中年男子走了过来。</p>
“莫教授。”看到来人，阿图尔·阿维拉教授笑着点了点头打了个招呼。</p>
“阿维拉教授，这是怎么了？”</p>
看到一旁沉思的徐川，这位莫教授疑惑的问了一句，徐川下午才在水木大学礼堂中拿到了晨星数学奖，他不可能不认识。</p>
阿图尔·阿维拉笑道：“刚刚聊了点数学，他可能有点想法？正在思考。”</p>
“哦？我能听听你们到底聊了些什么吗？“闻言，这位莫教授感兴趣地抬了抬眉毛问道。</p>
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“当然，主要是朗兰兹纲领中的非交换调和分析和自守形式理论........”</p>
有人交流数学，阿维拉自然不会拒绝，而且这位莫教授是数论方面的研究者，说不定能一起交流一下，便笑着将刚刚的理论和问题简单重复了一下。</p>
“朗兰兹纲领、自守形式理论，可有什么想法？”</p>
听到这些，莫坤眼前一亮，迅速问道，这正好是他研究的学术范畴之一。</p>
阿维拉摇了摇头，看向徐川道：“我对这方面并不是很熟悉，如果有什么想法，恐怕你得问他了，或许你们可以交流一下？”</p>
正巧这时，徐川从沉思中回过神来，张了张嘴刚要说话，眼神就落到了一旁的莫坤身上。</p>
“这位是？”</p>
徐川好奇的看着突然出现的第四人，出现在这里的，应该是数学家，不过这位数学家长挺特别的，面相很有特点，长着一张马脸不说，鼻梁骨准头部位还有些凸出，相貌的确一般。</p>
“这位是P大的莫坤教授，是数论和数域方面的专家，也是这次我这次和P大合作的项目中的一位成员。”</p>
“这位是徐川，我的好友。”</p>
一旁，阿图尔·阿维拉笑着互相介绍道。</p>
“哦哦，莫教授，您好。”徐川主动伸出手，打了个招呼。</p>
莫坤笑着握了握手，道：“你好，徐川同学，早前就听说过你了，今日一见，果然名不虚传，年轻有为。”</p>
”刚刚听阿维拉教授说，你们在聊非交换调和分析和自守形式理论？可有什么想法，一起交流交流？”</p>
徐川也没多想，笑道：“想法有一点，但是不知道是否能走通。”</p>
闻言，莫坤迅速问道：“什么想法？”</p>
徐川：“刚刚我和阿维拉教授聊了一下自守形式与自守L函数，一般地说，L-函数来源由两类组成，算术L-函数和自守L-函数.，这两者又是密切联系在一起的，根据罗伯特·朗兰兹的猜想，一切有意义的L-函数都来自自守L-函数。”</p>
“而所谓的自守形式是一类特别的复变量函数，并在某个离散变换群下满足由自守因子描述之变换规律，严格来说，自守表示并非寻常意义下的群表示，而是整体赫克代数上的模。”</p>
“我之前在对Weyl-Berry猜想研究时，利用好了狄利克雷函数域每个边界点都正则，且都是一类边界点这一特性，并且利用它来完成转换拉普拉斯算子和拉普拉斯双曲型方程。”</p>
“如果能借此构建出一个群域出来，或许能发现点什么。”</p>
“比如函子性的研究可以提供给朗兰兹纲领的一种原动力，这类研究一般都可统一在被称为Howe对偶或Theta对应框架下进行的。”</p>
“但现在似乎可以通过研究狄利克雷函数构建一个数域来转换拉普拉斯算子，然后利用其曲线方程限制到对偶约化群来实现部分函子性。”</p>
“这或许是一条可行的道路。”</p>
徐川简单的将自己刚刚构思的一些想法说了出去。</p>
正常情况下，除非是同项目组或者很友好的关系，一般的研究学者并不会将心里的想法和研究详细的说给其他同行听，特别是陌生的同行。</p>
因为这可能会导致你的想法被其他人捷足先登利用上，或者率先发表出去。</p>
不过既然这位莫教授和阿维拉认识，还是他项目组中的成员，聊聊也无妨。</p>
不得不说，这次阿图尔·阿维拉真的给他带来了个巨大的惊喜，之前他从未想过将这种方法应用到数论与群论领域去。</p>
但现在，似乎可以尝试了一下。</p>
狄利克雷函数不愧是函数中的超级宝藏，里面还有太多可以挖掘的东西了。</p>
.........。</p>
